На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшится в 16 раз? Радиус Земли R.

Физика 11 класс Ускорение свободного падения ускорение свободного падения расстояние от поверхности Земли уменьшение ускорения 16 раз радиус Земли физика 11 класс законы физики гравитация свободное падение задачи по физике Новый

Для определения расстояния от поверхности Земли, на котором ускорение свободного падения уменьшится в 16 раз, необходимо использовать закон о зависимости ускорения свободного падения от расстояния до центра Земли.

Ускорение свободного падения g на поверхности Земли можно выразить следующим образом:

g = G * M / R^2

где:

• G — гравитационная постоянная;
• M — масса Земли;
• R — радиус Земли.

На расстоянии h от поверхности Земли, ускорение свободного падения g' будет равно:

g' = G * M / (R + h)^2

Для того чтобы ускорение свободного падения уменьшилось в 16 раз, необходимо выполнить равенство:

g' = g / 16

Подставим выражения для g и g' в это равенство:

G * M / (R + h)^2 = (G * M / R^2) / 16

Упростим уравнение, сократив G и M:

1 / (R + h)^2 = 1 / (16 * R^2)

Перепишем уравнение:

(R + h)^2 = 16 * R^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

R + h = 4R

Отсюда выразим h:

h = 4R - R = 3R

Таким образом, расстояние от поверхности Земли, на котором ускорение свободного падения уменьшится в 16 раз, составляет:

h = 3R

где R — радиус Земли, который составляет примерно 6371 км. Следовательно, искомое расстояние h будет равно:

h ≈ 3 * 6371 км ≈ 19113 км.