Для решения данной задачи мы начнем с анализа уравнения координаты, которое задано как:

x = 6t + 2t^2

Теперь определим начальную координату, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения.

1. Начальная координата: Начальная координата - это значение x, когда время t равно нулю (t = 0).
2. Подставим t = 0 в уравнение:
3. x(0) = 6(0) + 2(0)^2 = 0.
4. Таким образом, начальная координата равна 0.

Теперь найдем проекцию начальной скорости.

1. Проекция начальной скорости: Начальная скорость v0 - это производная координаты по времени, вычисленная в момент времени t = 0.
2. Найдем производную x по t:
3. v(t) = dx/dt = d(6t + 2t^2)/dt = 6 + 4t.
4. Теперь подставим t = 0:
5. v(0) = 6 + 4(0) = 6.
6. Таким образом, проекция начальной скорости равна 6.

Теперь определим проекцию ускорения.

1. Проекция ускорения: Ускорение a - это производная скорости по времени.
2. Найдем производную v(t):
3. a(t) = dv/dt = d(6 + 4t)/dt = 4.
4. Ускорение является постоянным и равно 4.

Теперь у нас есть все необходимые значения:

• Начальная координата: 0
• Проекция начальной скорости: 6
• Проекция ускорения: 4

Теперь напишем уравнение скорости:

v(t) = 6 + 4t

График зависимости скорости от времени будет линейным, так как у нас есть постоянный коэффициент перед t.

Для построения графика:

• Ось X - это время t.
• Ось Y - это скорость v(t).
• Когда t = 0, v = 6 (начальная скорость).
• Когда t увеличивается, скорость будет увеличиваться на 4 за каждую единицу времени.

Таким образом, график будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 6) и поднимающуюся с углом наклона 4.

Если у вас есть возможность, вы можете использовать графический калькулятор или программное обеспечение для построения графика, чтобы визуализировать это уравнение.