Поезд массой 1000 тонн начинает движение от станции. Какую максимальную скорость он сможет развить на расстоянии 1 километр, если сила тяги паровоза составляет 220 кН, а коэффициент трения равен 0,005? И сколько времени потребуется для достижения этой скорости?

Физика 11 класс Динамика движущихся тел поезд масса сила тяги коэффициент трения максимальная скорость время достижения скорости

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько этапов: сначала найдем максимальную скорость поезда, а затем определим время, необходимое для ее достижения.

Шаг 1: Определение силы трения

Сила трения (Fтр) рассчитывается по формуле:

Fтр = коэффициент трения * масса поезда * g

где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с².

• Масса поезда = 1000 тонн = 1000000 кг.
• Коэффициент трения = 0,005.
• g = 9,81 м/с².

Теперь подставим значения:

Fтр = 0,005 * 1000000 кг * 9,81 м/с² = 49050 Н.

Шаг 2: Определение результирующей силы

Теперь найдем результирующую силу (Fрез), которая будет действовать на поезд:

Fрез = сила тяги - сила трения.

Сила тяги = 220 кН = 220000 Н.

Fрез = 220000 Н - 49050 Н = 170950 Н.

Шаг 3: Определение ускорения

Теперь можем найти ускорение (a) поезда, используя второй закон Ньютона:

a = Fрез / m.

где m - масса поезда.

a = 170950 Н / 1000000 кг = 0,17095 м/с².

Шаг 4: Определение максимальной скорости

Теперь мы можем найти максимальную скорость (v) поезда на расстоянии 1 км (1000 м), используя уравнение движения:

v² = u² + 2as,

где u - начальная скорость (в данном случае 0), a - ускорение, s - расстояние.

Подставим значения:

v² = 0 + 2 * 0,17095 м/с² * 1000 м.

v² = 341,9.

v = √341,9 ≈ 18,5 м/с.

Шаг 5: Определение времени достижения максимальной скорости

Теперь найдем время (t), необходимое для достижения этой скорости, используя уравнение:

v = u + at.

Поскольку начальная скорость u = 0, у нас остается:

t = v / a.

Подставим значения:

t = 18,5 м/с / 0,17095 м/с² ≈ 108,5 с.

Ответ:

• Максимальная скорость поезда: примерно 18,5 м/с.
• Время, необходимое для достижения этой скорости: примерно 108,5 секунд.

Для решения задачи, давайте разберем все данные и этапы, необходимые для нахождения максимальной скорости поезда и времени, необходимого для её достижения.

Данные:

• Масса поезда (m) = 1000 тонн = 1,000,000 кг
• Сила тяги (F_t) = 220 кН = 220,000 Н
• Коэффициент трения (μ) = 0,005
• Расстояние (s) = 1 км = 1,000 м

Шаг 1: Вычислим силу трения.

Сила трения (F_f) рассчитывается по формуле:

F_f = μ * N

где N - нормальная сила, равная весу поезда:

N = m * g

где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения. Подставим значения:

N = 1,000,000 кг * 9.81 м/с² = 9,810,000 Н

Теперь подставим N в формулу для силы трения:

F_f = 0.005 * 9,810,000 Н = 49,050 Н

Шаг 2: Вычислим результирующую силу.

Результирующая сила (F_net) будет равна разнице между силой тяги и силой трения:

F_net = F_t - F_f = 220,000 Н - 49,050 Н = 170,950 Н

Шаг 3: Найдем ускорение поезда.

Ускорение (a) можно найти по формуле:

a = F_net / m

Подставим значения:

a = 170,950 Н / 1,000,000 кг = 0.17095 м/с²

Шаг 4: Найдем максимальную скорость.

Для нахождения максимальной скорости (v) используем уравнение движения:

v² = u² + 2as

где u - начальная скорость (в данном случае 0 м/с), a - ускорение, s - расстояние.

Подставим значения:

v² = 0 + 2 * 0.17095 м/с² * 1,000 м

v² = 341.9

v = √341.9 ≈ 18.5 м/с

Шаг 5: Найдем время, необходимое для достижения этой скорости.

Используем формулу:

v = u + at

где t - время. Подставим значения:

18.5 м/с = 0 + 0.17095 м/с² * t

t = 18.5 м/с / 0.17095 м/с² ≈ 108.4 с

Итак, итоговые результаты:

• Максимальная скорость поезда: примерно 18.5 м/с
• Время, необходимое для достижения этой скорости: примерно 108.4 секунды