Помогите, пожалуйста! Движение тела описывается уравнением x=8-6t + 0,5t ^2. Как можно найти проекцию скорости тела на ось ОХ через 3 секунды после начала движения?

Физика 11 класс Кинематика движение тела уравнение движения Проекция скорости скорость на ось ОХ физика 11 класс задача по физике решение задачи кинематика время 3 секунды Новый

Чтобы найти проекцию скорости тела на ось ОХ через 3 секунды после начала движения, нам нужно воспользоваться уравнением движения, которое у вас есть: x = 8 - 6t + 0,5t².

Скорость тела в любой момент времени можно найти, взяв производную от уравнения положения x по времени t. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишите уравнение движения:

   x(t) = 8 - 6t + 0,5t²

2. Найдите производную:

   Скорость v(t) равна производной x(t) по времени t:

   v(t) = dx/dt = d(8 - 6t + 0,5t²)/dt

3. Вычислите производную:
   • Производная от постоянной 8 равна 0.
   • Производная от -6t равна -6.
   • Производная от 0,5t² равна t.

   Таким образом, получаем: v(t) = -6 + t.

4. Подставьте значение времени:

   Теперь мы можем найти скорость через 3 секунды:

   v(3) = -6 + 3 = -3 м/с.

Таким образом, проекция скорости тела на ось ОХ через 3 секунды после начала движения равна -3 м/с. Это означает, что тело движется в отрицательном направлении оси ОХ.