8. Определение эквивалентного сопротивления между вершинами:

Куб состоит из 12 рёбер, и мы будем рассматривать сопротивления, соединённые между двумя противоположными вершинами. В этом случае, мы можем заметить, что каждая пара рёбер, соединяющих эти вершины, будет располагаться в параллельной конфигурации.

В кубе есть 3 рёбра, соединяющие две противоположные вершины, и каждое из них имеет сопротивление R = 4 Ом. Эти три сопротивления будут соединены параллельно. Для расчета эквивалентного сопротивления R_eq для параллельного соединения используем формулу:

• 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Подставляем значения:

• 1/R_eq = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4

Теперь найдем R_eq:

• R_eq = 4/3 ≈ 1.33 Ом

Таким образом, эквивалентное сопротивление между вершинами, к которым подключён источник, составляет 1.33 Ом.

9. Определение тока, проходящего через источник:

Используем закон Ома, который гласит, что ток I равен ЭДС E, делённой на эквивалентное сопротивление R_eq:

• I = E / R_eq

Подставляем значения:

• I = 16 В / 1.33 Ом ≈ 12.03 А

Таким образом, ток, проходящий через источник, составляет 12.0 А.

10. Определение количества теплоты, выделяющейся в одном из рёбер:

Количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике, можно рассчитать по формуле:

• Q = I^2 * R * τ

Где I - ток, R - сопротивление одного ребра, τ - время. Подставляем значения:

• Q = (12.0 А)^2 * 4 Ом * 60 с

Вычисляем:

• Q = 144 * 4 * 60 = 34560 Дж

Таким образом, количество теплоты, выделяющееся в одном из рёбер, составляет 34560 Дж.

11. Определение времени, за которое в проводниках каркаса выделится количество теплоты Q = 2.7 * 10^3 Дж:

Используем ту же формулу для количества теплоты, но теперь нам нужно найти время τ:

• Q = I^2 * R_eq * τ

Перепишем формулу для τ:

• τ = Q / (I^2 * R_eq)

Подставляем значения:

• τ = 2700 Дж / (12.0^2 * 1.33)

Вычисляем:

• τ = 2700 / (144 * 1.33) ≈ 14.1 с

Таким образом, время, за которое в проводниках каркаса выделится количество теплоты Q = 2.7 * 10^3 Дж, составляет 14 с.