Похожие вопросы
2025-10-27 02:33:38
Решите задачу: Автомобиль, который в начале движения имел скорость 18 м/с, начал тормозить с постоянным ускорением 2 м/с². За t секунд после начала торможения он прошел путь S = v0t - (at²)/2 (м). Определите время (в секундах), прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 77 метров.
Физика 11 класс Кинематика физика 11 класс задача по физике автомобиль торможение скорость 18 м/с ускорение 2 м/с² путь S время торможения расчет времени движение автомобиля физические задачи Новый
2025-10-27 02:33:59
Для решения задачи мы будем использовать формулу для расстояния, пройденного автомобилем при торможении:
S = v0 * t - (a * t²) / 2
Где:
- v0 - начальная скорость (18 м/с);
- a - ускорение (в данном случае торможение, поэтому оно будет отрицательным, но в формуле мы просто подставим 2 м/с²);
- t - время в секундах;
- S - путь, который проехал автомобиль (77 м).
Подставим известные значения в формулу:
77 = 18 * t - (2 * t²) / 2
Упростим уравнение:
77 = 18t - t²
Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду:
t² - 18t + 77 = 0
Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:
D = b² - 4ac
Где:
- a = 1;
- b = -18;
- c = 77.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D = (-18)² - 4 * 1 * 77
D = 324 - 308
D = 16
Теперь мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:
t = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
t = (18 ± √16) / (2 * 1)
t = (18 ± 4) / 2
Теперь найдем два возможных значения для t:
t1 = (18 + 4) / 2 = 22 / 2 = 11
t2 = (18 - 4) / 2 = 14 / 2 = 7
Таким образом, возможные значения времени t - это 11 секунд и 7 секунд. Однако, так как автомобиль тормозит, в данном контексте более логичным является меньшее значение времени. Поэтому время, прошедшее с момента начала торможения, составляет:
t = 7 секунд.