1. Определение модуля перемещения человека.

Человек прошел на север 3 км и затем на восток 4 км. Чтобы найти модуль его перемещения, нужно использовать теорему Пифагора, так как перемещение формирует прямоугольный треугольник.

1. Обозначим расстояние, пройденное на север, как a = 3 км.
2. Обозначим расстояние, пройденное на восток, как b = 4 км.
3. По теореме Пифагора, модуль перемещения (c) можно найти по формуле:
• c = √(a² + b²).
4. Подставим значения:
• c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 км.
5. Таким образом, модуль перемещения человека равен 5 км.

Ответ: С) 5 км.

2. Определение среднего ускорения автомобиля.

Чтобы найти среднее ускорение автомобиля, нам нужно использовать формулу для среднего ускорения:

• a = (Vf - Vi) / t,

где:

• Vf - конечная скорость (10 м/с),
• Vi - начальная скорость (20 м/с),
• t - время, за которое произошло изменение скорости.

Однако нам не дано время, но мы можем воспользоваться другой формулой, которая связывает ускорение, скорость и расстояние:

• Vf² = Vi² + 2a * s,

где s - расстояние (200 м). Подставим известные значения:

1. 10² = 20² + 2a * 200.
2. 100 = 400 + 400a.
3. Переносим 400 влево:
• 100 - 400 = 400a,
• -300 = 400a.
4. Теперь делим обе стороны на 400:
• a = -300 / 400 = -0,75 м/с².

Таким образом, среднее ускорение автомобиля равно -0,75 м/с².

Ответ: D) -0,5 м/с² (ближайший вариант).