Чтобы решить эту задачу, нам нужно проанализировать движение спортсмена, которое состоит из двух частей: движение с постоянным ускорением и движение с постоянной скоростью.

1. Определим основные параметры движения:

• Общее расстояние: S = 150 метров
• Общее время: t = 15 секунд
• Расстояние с ускорением: S1 = 10 метров
• Оставшееся расстояние (с постоянной скоростью): S2 = S - S1 = 150 - 10 = 140 метров
• Общее время, затраченное на первые 10 метров: t1 (неизвестно)
• Общее время, затраченное на оставшиеся 140 метров: t2 = t - t1 = 15 - t1

2. Используем уравнения движения:

Для движения с постоянным ускорением можно использовать уравнение:

S1 = (a * t1^2) / 2, где a - ускорение.

3. Определим скорость в конце первого отрезка:

Скорость в конце первого отрезка будет равна:

v = a * t1.

4. Определим время t2 для оставшегося расстояния:

Для оставшегося расстояния S2 = 140 метров, движение происходит с постоянной скоростью v, поэтому:

S2 = v * t2.

Подставим v:

140 = (a * t1) * (15 - t1).

5. Теперь у нас есть две уравнения:

• 10 = (a * t1^2) / 2
• 140 = (a * t1) * (15 - t1)

6. Решим первое уравнение:

Из первого уравнения выразим a:

a = (20 / t1^2).

7. Подставим a во второе уравнение:

140 = (20 / t1^2) * t1 * (15 - t1).

Упростим:

140 = (20 * (15 - t1)) / t1.

Теперь умножим обе стороны на t1:

140 * t1 = 20 * (15 - t1).

Раскроем скобки:

140 * t1 = 300 - 20 * t1.

Соберем все t1 в одну сторону:

140 * t1 + 20 * t1 = 300.

Теперь:

160 * t1 = 300.

Следовательно:

t1 = 300 / 160 = 1.875 секунд.

8. Теперь найдем ускорение:

Подставим t1 в выражение для a:

a = 20 / (1.875^2) ≈ 5.68 м/с².

Таким образом, ускорение спортсмена на первых 10 метрах составляет примерно 5.68 м/с².