Во сколько раз необходимо увеличить расстояние между двумя зарядами, если один из них увеличить в 16 раз, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Физика 11 класс Электростатика заряды сила взаимодействия расстояние физика 11 класс закон Кулона Новый

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F — сила взаимодействия между зарядами;
• k — коэффициент пропорциональности (константа);
• q1 и q2 — величины зарядов;
• r — расстояние между зарядами.

В данной задаче один из зарядов, обозначим его q1, увеличивается в 16 раз. Таким образом, новый заряд будет равен q1' = 16 * q1.

Обозначим второй заряд как q2, а расстояние между ними — как r. Сначала сила взаимодействия была:

F1 = k * (|q1 * q2|) / r^2

После увеличения заряда q1 в 16 раз, сила взаимодействия станет:

F2 = k * (|q1' * q2|) / r'^2 = k * (|16 * q1 * q2|) / r'^2

Так как мы хотим, чтобы сила осталась прежней, то мы можем записать уравнение:

F1 = F2

Подставим выражения для F1 и F2:

k * (|q1 * q2|) / r^2 = k * (|16 * q1 * q2|) / r'^2

Сократим на k и |q1 * q2| (при условии, что они не равны нулю):

1 / r^2 = 16 / r'^2

Теперь выразим r' через r:

r'^2 = 16 * r^2

Теперь возьмем квадратный корень:

r' = 4 * r

Таким образом, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, необходимо увеличить расстояние между зарядами в 4 раза.