Во сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Физика 11 класс Электростатика расстояние между зарядами увеличение заряда сила взаимодействия закон Кулона физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r²

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - коэффициент пропорциональности (константа),
• q1 и q2 - величины зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

В данной задаче мы увеличиваем один из зарядов, предположим, что q1 увеличивается в 4 раза:

q1' = 4 * q1

Мы хотим сохранить силу взаимодействия F прежней. Подставим новые значения в формулу:

F = k * (|q1' * q2|) / r'²

Теперь подставим значение q1':

F = k * (|4 * q1 * q2|) / r'²

Так как сила должна остаться прежней, мы можем приравнять обе формулы:

k * (|q1 * q2|) / r² = k * (|4 * q1 * q2|) / r'²

Упрощаем уравнение, убирая k и |q1 * q2| (при условии, что оба заряда не равны нулю):

1 / r² = 4 / r'²

Теперь выразим r':

r'² = 4 * r²

Извлекаем корень из обеих сторон:

r' = 2 * r

Это означает, что для того, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза, расстояние между зарядами должно увеличиться в 2 раза.

Ответ: расстояние между зарядами нужно увеличить в 2 раза.