1. При равномерном движении средняя скорость:

Средняя скорость определяется как отношение перемещения к промежутку времени. Поэтому правильный ответ:

• b) зависит от перемещения.

Объяснение: Средняя скорость (v) рассчитывается по формуле v = S / t, где S - перемещение, а t - время. Это означает, что она зависит от того, какое расстояние (перемещение) прошло тело, и за какой промежуток времени. В случае равномерного движения средняя скорость постоянна, но она не равна мгновенной скорости во всех точках, если движение не прямолинейное.

2. Поплавок, брошенный на поверхность воды в реке, проплыл по течению расстояние 10 м за 4,0 с. Каков модуль скорости течения реки?

Для нахождения модуля скорости течения реки используем формулу скорости:

• v = S / t

Где:

• S = 10 м (расстояние)
• t = 4,0 с (время)

Подставляем значения:

• v = 10 м / 4,0 с = 2,5 м/с.

Таким образом, модуль скорости течения реки равен 2,5 м/с.

3. Как определить модуль скорости тела по графику зависимости координаты от времени?

Чтобы определить модуль скорости тела по графику зависимости координаты от времени, следуйте этим шагам:

1. Найдите два точки на графике, которые соответствуют разным значениям времени (t1 и t2).
2. Запишите соответствующие координаты (x1 и x2) для этих точек.
3. Вычислите изменение координаты: Δx = x2 - x1.
4. Вычислите изменение времени: Δt = t2 - t1.
5. Теперь используйте формулу для вычисления модуля скорости: v = |Δx| / |Δt|.

Модуль скорости будет равен абсолютному значению изменения координаты, деленному на абсолютное значение изменения времени.

4. Зависимости координат от времени для двух тел:

Имеем уравнения движения:

• x1 = -3 + 3t
• x2 = -5 + 7t

Чтобы найти время, когда тела окажутся в одной точке, приравняем координаты:

• -3 + 3t = -5 + 7t

Решим это уравнение:

• 3t - 7t = -5 + 3
• -4t = -2
• t = 0,5 с.

Теперь подставим t = 0,5 в одно из уравнений, чтобы найти координату:

• x1 = -3 + 3 * 0,5 = -3 + 1,5 = -1,5 м.

Таким образом, тела окажутся в одной точке через 0,5 секунды, и координата этой точки будет -1,5 метра.

5. Колонна туристов длиной 75 м движется с постоянной скоростью. Курьер, движущийся в 2 раза быстрее колонны, бежит с поручением от хвоста к голове колонны и обратно. Какой путь пробежал курьер?

Обозначим скорость колонны как v. Тогда скорость курьера будет 2v. Теперь рассмотрим путь курьера.

• Когда курьер бежит от хвоста к голове, он проходит 75 м.
• На это время курьер движется со скоростью 2v, а колонна - со скоростью v.
• Время, за которое курьер доберется до головы колонны: t1 = 75 / (2v - v) = 75 / v.

Теперь, когда курьер возвращается, колонна также движется, и расстояние, которое он должен пробежать обратно, увеличивается на то расстояние, которое колонна прошла за это время:

• Расстояние, которое колонна проходит за время t1: Sколонны = v * t1 = v * (75 / v) = 75 м.
• Таким образом, курьер должен пробежать обратно 75 м + 75 м = 150 м.

Теперь вычислим полный путь, который пробежал курьер:

• P = 75 м (вперед) + 150 м (назад) = 225 м.

Таким образом, курьер пробежал 225 метров, выполняя поручение.