Чтобы понять, как изменится сопротивление проводника при уменьшении его диаметра в 2 раза, давайте вспомним формулу для расчета электрического сопротивления.

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

R = ρ * (L / S)

где:

• R - сопротивление проводника;
• ρ - удельное сопротивление материала;
• L - длина проводника;
• S - поперечное сечение проводника.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит с поперечным сечением проводника, если его диаметр уменьшается в 2 раза. Поперечное сечение проводника имеет форму круга, и его площадь можно вычислить по формуле:

S = π * (d / 2)²

где d - диаметр проводника.

Если мы уменьшаем диаметр в 2 раза, то новый диаметр будет равен d' = d / 2. Теперь подставим это значение в формулу для площади поперечного сечения:

S' = π * (d' / 2)² = π * ((d / 2) / 2)² = π * (d / 4)² = π * (d² / 16)

Таким образом, новое поперечное сечение S' будет в 4 раза меньше исходного:

S' = S / 4

Теперь вернемся к формуле для сопротивления. Если новое поперечное сечение S' в 4 раза меньше, то новое сопротивление R' можно выразить так:

R' = ρ * (L / S') = ρ * (L / (S / 4)) = 4 * (ρ * (L / S)) = 4R

Таким образом, если диаметр проводника уменьшить в 2 раза, то его сопротивление увеличится в 4 раза.