Помогите ответить. Если длину и радиус проволоки уменьшить в два раза, то как изменится ее сопротивление? Я нашла формулу R = ρ * l / (π * r^2), но не знаю, как ее преобразовать.

Физика 8 класс Сопротивление проводника сопротивление проволоки формула сопротивления изменение радиуса физика 8 класс сопротивление и радиус влияние длины на сопротивление закон Ома проволока и сопротивление Новый

Давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом. Вы правильно указали формулу для сопротивления проволоки:

R = ρ * l / (π * r²)

где:

• R — сопротивление проволоки,
• ρ — удельное сопротивление материала,
• l — длина проволоки,
• r — радиус проволоки.

Теперь, если мы уменьшаем длину и радиус проволоки в два раза, то:

• l становится l/2,
• r становится r/2.

Теперь подставим эти изменения в формулу для сопротивления:

1. Подставим новое значение длины:

R' = ρ * (l/2) / (π * (r/2)²)

2. Теперь упростим выражение для нового радиуса:

(r/2)² = r²/4

Таким образом, мы можем выразить новое сопротивление:

R' = ρ * (l/2) / (π * (r²/4))

3. Упрощаем дробь:

R' = ρ * (l/2) * (4 / (π * r²))

R' = (4 * ρ * l) / (2 * π * r²)

R' = (2 * ρ * l) / (π * r²)

4. Теперь сравним новое сопротивление R' с исходным R:

R = ρ * l / (π * r²)

Мы видим, что новое сопротивление R' равно половине исходного:

R' = 2 * R / 2 = R / 2

Таким образом, если длину и радиус проволоки уменьшить в два раза, то ее сопротивление уменьшится в два раза.