Какова длина сжатия горизонтально расположенной невесомой пружины с жёсткостью к = 1000 Н/м, если брусок массой М = 0,1 кг, находящийся на горизонтальной поверхности, был сдвинут, сжимая пружину, и после отпускания достиг скорости v = 1 м/с? Трение не учитывать.

Пожалуйста, решите эту задачу с рисунком.

Физика 8 класс Законы сохранения энергии длина сжатия пружины жесткость пружины масса бруска скорость бруска физика 8 класс задача по физике закон сохранения энергии пружинная энергия механика горизонтальная пружина Новый

Давайте разберемся, как решить эту задачу. Нам нужно найти длину сжатия пружины, когда брусок, сжимая пружину, достигает определенной скорости после отпускания. Мы будем использовать закон сохранения энергии.

Шаги решения:

1. Начнем с определения энергии, которая запасается в сжатой пружине. Энергия, запасенная в пружине, выражается через потенциальную энергию упругой деформации:

Потенциальная энергия пружины:

• Формула: E_{пружины} = (k * x²) / 2, где k — жесткость пружины, x — длина сжатия пружины.

2. После того как пружина отпускается, вся потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию бруска, так как трение не учитывается.

Кинетическая энергия бруска:

• Формула: E_{кинетическая} = (m * v²) / 2, где m — масса бруска, v — скорость бруска.

3. Так как потенциальная энергия пружины полностью переходит в кинетическую энергию бруска, мы можем приравнять эти энергии:

• (k * x²) / 2 = (m * v²) / 2

4. Упростим уравнение, сократив на 2:

• k * x² = m * v²

5. Теперь выразим x, длину сжатия пружины:

• x² = (m * v²) / k
• x = √((m * v²) / k)

6. Подставим значения из условия задачи: m = 0,1 кг, v = 1 м/с, k = 1000 Н/м:

• x = √((0,1 * 1²) / 1000)
• x = √(0,1 / 1000)
• x = √0,0001
• x = 0,01 м

Ответ: Длина сжатия пружины составляет 0,01 метра.