Тележка, движущаяся по горизонтальной дороге со скоростью 36 км/ч, въезжает на горку и на вершине имеет скорость 4 м/с. Какова высота горки?

Физика 8 класс Законы сохранения энергии тележка горизонтальная дорога скорость 36 км/ч скорость 4 м/с вершина горки высота горки физика 8 класс задачи по физике кинематика механика Энергия закон сохранения энергии Новый

Чтобы найти высоту горки, мы можем использовать закон сохранения энергии. Согласно этому закону, полная механическая энергия системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы. В нашем случае, мы предполагаем, что сопротивление воздуха и трение пренебрежимо малы.

Итак, у нас есть две формы энергии: кинетическая энергия и потенциальная энергия. Когда тележка движется по горизонтальной дороге, у нее только кинетическая энергия. На вершине горки у тележки есть как кинетическая, так и потенциальная энергия.

Давайте обозначим:

• m — масса тележки (она сократится в процессе решения, поэтому можно не задавать конкретное значение);
• v₁ — начальная скорость тележки (36 км/ч);
• v₂ — скорость тележки на вершине горки (4 м/с);
• h — высота горки, которую нужно найти;
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

1. Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
   36 км/ч = 36 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 10 м/с.
2. Запишем закон сохранения энергии:
   • Начальная кинетическая энергия: E_k1 = (1/2) * m * v₁².
   • Конечная кинетическая энергия: E_k2 = (1/2) * m * v₂².
   • Потенциальная энергия на вершине горки: E_p = m * g * h.
3. По закону сохранения энергии:
   E_k1 = E_k2 + E_p.
4. Подставим выражения для энергий:
   (1/2) * m * v₁² = (1/2) * m * v₂² + m * g * h.
5. Сократим массу m, так как она не равна нулю:
   (1/2) * v₁² = (1/2) * v₂² + g * h.
6. Выразим h:
   h = [(1/2) * v₁² - (1/2) * v₂²] / g.
7. Подставим известные значения:
   h = [(1/2) * 10² - (1/2) * 4²] / 9.8 = [50 - 8] / 9.8 = 42 / 9.8 ≈ 4.29 м.

Таким образом, высота горки составляет примерно 4.29 метра.