Для того чтобы найти высоту орбиты, при которой ускорение свободного падения составляет 2.45 м/с², мы можем воспользоваться формулой для ускорения свободного падения, которая выглядит следующим образом:

g = G * M / r²

где:

• g - ускорение свободного падения (в нашем случае 2.45 м/с²),
• G - гравитационная постоянная, равная примерно 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²,
• M - масса Земли (6 * 10^24 кг),
• r - расстояние от центра Земли до объекта (радиус Земли + высота орбиты).

Теперь, чтобы найти r, мы можем выразить его из формулы:

r = sqrt(G * M / g)

Подставим известные значения:

G = 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²

M = 6 * 10^24 кг

g = 2.45 м/с²

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим числитель: G * M = 6.67 * 10^(-11) * 6 * 10^24.
2. Это равно примерно 4.002 * 10^{14} Н·м²/кг.
3. Теперь делим это значение на g: 4.002 * 10^{14} / 2.45.
4. Это примерно равно 1.632 * 10^{14} м².
5. Теперь находим корень: r = sqrt(1.632 * 10^{14}), что примерно равно 1.278 * 10^7 м.

Теперь мы нашли расстояние r от центра Земли до объекта. Но нам нужно найти высоту h над поверхностью Земли:

h = r - R,

где R - радиус Земли, который составляет примерно 6.37 * 10^6 м.

Теперь подставим значения:

1. h = 1.278 * 10^7 - 6.37 * 10^6.
2. Это равно 6.44 * 10^6 м.

Таким образом, высота орбиты над поверхностью Земли, при которой ускорение свободного падения составляет 2.45 м/с², составляет примерно 6.44 * 10^6 м, или 6440 км.