Какой характер имеет движение материальной точки, если ее координата задана уравнением x = 4 + 8t + 2t^2?

Определите:

1. Начальную координату
2. Начальную скорость
3. Ускорение движения

Также запишите уравнение перемещения и выполните расчеты.

Физика 9 класс Движение материальной точки движение материальной точки уравнение координаты начальная координата начальная скорость ускорение движения уравнение перемещения физика 9 класс Новый

Для анализа движения материальной точки, заданного уравнением координаты x = 4 + 8t + 2t^2, мы можем выделить несколько важных шагов. Давайте подробно рассмотрим каждый из них.

1. Определение начальной координаты:

Начальная координата – это значение координаты x в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

• x(0) = 4 + 8*0 + 2*0^2 = 4.

Таким образом, начальная координата равна 4.

2. Определение начальной скорости:

Начальная скорость – это производная координаты по времени t в момент t = 0. Найдем производную от уравнения x:

• v(t) = dx/dt = d(4 + 8t + 2t^2)/dt = 8 + 4t.

Теперь подставим t = 0:

• v(0) = 8 + 4*0 = 8.

Начальная скорость равна 8 м/с.

3. Определение ускорения движения:

Ускорение – это производная скорости по времени t. Найдем производную от уравнения скорости:

• a(t) = dv/dt = d(8 + 4t)/dt = 4.

Ускорение является постоянным и равно 4 м/с².

4. Запись уравнения перемещения:

Уравнение перемещения у нас уже дано: x(t) = 4 + 8t + 2t^2.

Итак, подведем итоги:

• Начальная координата: 4.
• Начальная скорость: 8 м/с.
• Ускорение: 4 м/с².
• Уравнение перемещения: x(t) = 4 + 8t + 2t^2.

Таким образом, мы определили все необходимые характеристики движения материальной точки.