Похожие вопросы
2025-11-14 02:03:16
С2. В контуре с периодом колебаний 10^5 с был установлен диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью є 1,6. Затем индуктивность катушки увеличили в 1000 раз, добавив железный сердечник. Какой стал период колебаний энергии магнитного поля в контуре? Помогите решить задачу.
Физика Колледж Электромагнитные колебания Период колебаний диэлектрик относительная проницаемость индуктивность катушки железный сердечник магнитное поле физика 12 класс решение задачи
2025-11-14 02:03:38
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для периода колебаний в LC-колебательном контуре:
T = 2π√(L * C)
Где:
- T - период колебаний;
- L - индуктивность;
- C - емкость.
В данной задаче мы имеем следующие данные:
- Исходный период колебаний T1 = 10^5 с;
- Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика є = 1,6;
- Индуктивность катушки увеличилась в 1000 раз.
Сначала найдем, как изменится емкость конденсатора при установке диэлектрика. Емкость конденсатора с диэлектриком вычисляется по формуле:
C = C0 * є
Где:
- C - емкость с диэлектриком;
- C0 - начальная емкость;
- є - относительная диэлектрическая проницаемость.
Поскольку мы не знаем начальную емкость C0, нам нужно выразить новый период T2 через T1, используя изменения в L и C.
Индуктивность увеличилась в 1000 раз, то есть:
L2 = 1000 * L1
Теперь, подставим L2 и C в формулу для нового периода T2:
T2 = 2π√(L2 * C2)
T2 = 2π√(1000 * L1 * (C0 * є))
T2 = 2π√(1000 * L1 * C0 * 1.6)
Теперь мы можем выразить T2 через T1:
T2 = 2π√(1000 * 1.6) * √(L1 * C0)
T2 = √(1000 * 1.6) * T1
Теперь вычислим √(1000 * 1.6):
√(1000 * 1.6) = √1600 = 40
Теперь подставим значение T1:
T2 = 40 * T1 = 40 * 10^5 с
T2 = 4 * 10^6 с
Таким образом, новый период колебаний энергии магнитного поля в контуре составляет 4 * 10^6 с.