Для решения задачи нам нужно понять, как меняется сила тока в LC-контуре со временем. В идеальном LC-контуре свободные колебания происходят с определенной периодичностью, и ток в катушке и заряд на конденсаторе изменяются по гармоническому закону.

Сначала вспомним, что период колебаний T равен 48 мс. Это означает, что полный цикл колебаний занимает 48 мс. Сила тока I в катушке в любой момент времени можно выразить через максимальную силу тока I₀ следующим образом:

• I(t) = I₀ * sin(ωt),

где ω - угловая частота, которая связана с периодом T следующим образом:

• ω = 2π / T.

Теперь подставим значение T:

• ω = 2π / 0.048 с ≈ 130.9 рад/с.

Теперь нам нужно найти время Δt, когда сила тока I станет равной 0,5I₀:

• 0,5I₀ = I₀ * sin(ωt).

Сократим I₀ (при условии, что I₀ не равно 0):

• 0,5 = sin(ωt).

Теперь найдем аргумент функции синуса:

• ωt = arcsin(0,5).

Значение arcsin(0,5) равно π/6 радиан (или 30 градусов). Теперь подставим обратно ω:

• ωt = π/6.

Теперь мы можем выразить t:

• t = (π/6) / ω.

Подставим значение ω:

• t = (π/6) / (130.9) ≈ 0.0040 с = 4 мс.

Таким образом, минимальный промежуток времени Δt, через который сила тока в катушке станет равной 0,5I₀, составляет 4 мс.

Ответ: 5) 4,0 мс.