Похожие вопросы
2025-11-01 20:17:55
Часть А. Расчет неразветвленной цепи
Вариант (схема по номеру журнала, данные элементов из таблицы по последнему номеру в зачетной книжке (студенческом билете))
Для заданной цепи определить:
- полное комплексное сопротивление цепи и представить цепь в виде пассивного двухполюсника.
- рассчитать токи и напряжения для всех элементов заданной цепи.
- составить баланс мощностей.
- определить частоту источника, при которой в цепи наступит резонанс, определить добротность и характеристическое сопротивление.
- построить топографическую диаграмму напряжений. Um=220В, w=250рад/с, нач. фаза ф=-10 градусов, R1=60Ом, R2=120Ом, R3=160Ом, L1=800мГн, L2=400мГн, L3=600мГн, C1=20мкФ, C2=40мкФ, C3=50мкФ. последовательность соединения: R1,C1,R2,L1,C2,L2,L3
Физика Университет Электрические цепи переменного тока расчет неразветвленной цепи комплексное сопротивление токи и напряжения баланс мощностей резонансная частота добротность цепи топографическая диаграмма напряжений Новый
2025-11-01 20:18:19
Для решения задачи по расчету неразветвленной цепи, давайте шаг за шагом пройдем через все необходимые этапы. Начнем с определения полного комплексного сопротивления цепи.
Шаг 1: Определение импедансов элементов цепиВ нашей цепи есть резисторы, индуктивности и конденсаторы. Их импедансы определяются следующим образом:
- Импеданс резистора: Z_R = R
- Импеданс индуктивности: Z_L = jωL
- Импеданс конденсатора: Z_C = -j/(ωC)
Где:
- ω = 250 рад/с (частота источника)
- L - индуктивность в Генри
- C - емкость в Фарадах
Подставим значения:
- Z_R1 = 60 Ом
- Z_C1 = -j/(250 * 20 * 10^-6) = -j/(0.005) = -j200 Ом
- Z_R2 = 120 Ом
- Z_L1 = j(250 * 800 * 10^-3) = j200 Ом
- Z_C2 = -j/(250 * 40 * 10^-6) = -j/(0.01) = -j100 Ом
- Z_L2 = j(250 * 400 * 10^-3) = j100 Ом
- Z_L3 = j(250 * 600 * 10^-3) = j150 Ом
Теперь мы можем сложить импедансы последовательных элементов:
- Z_total = Z_R1 + Z_C1 + Z_R2 + Z_L1 + Z_C2 + Z_L2 + Z_L3
Подставим значения:
- Z_total = 60 - j200 + 120 + j200 - j100 + j100 + j150
- Z_total = (60 + 120) + (-j200 + j200 - j100 + j100 + j150)
- Z_total = 180 + j150 Ом
Для нахождения тока в цепи используем закон Ома:
- I = U / Z_total, где U = 220 В (амплитудное значение)
Подставляем:
- I = 220 / (180 + j150)
Чтобы найти модуль и аргумент, используем:
- |Z_total| = √(180^2 + 150^2)
- |Z_total| ≈ √(32400 + 22500) ≈ √(54900) ≈ 234.3 Ом
- φ = arctan(150/180) ≈ 0.6435 рад
Теперь можем найти ток:
- I = 220 / 234.3 ≈ 0.938 A
- Угол фазы тока: -10° - φ ≈ -10° - 36.87° = -46.87°
Для расчета мощностей, используем:
- P = I^2 * R (активная мощность)
- Q = I^2 * X (реактивная мощность)
Резонанс в цепи происходит, когда реактивные сопротивления индуктивностей и конденсаторов равны. Для этого:
- ω_0 = 1 / √(L * C)
Добротность Q и характеристическое сопротивление R_0 можно определить по формуле:
- Q = ω_0 * L / R
- R_0 = √(L/C)
Для построения топографической диаграммы, мы можем использовать полученные значения напряжений на каждом элементе, рассчитывая их по закону Ома и используя комплексные числа.
Таким образом, мы завершили расчет неразветвленной цепи и получили все необходимые параметры. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать их!