Чтобы найти расстояние между двумя точечными зарядами, мы можем воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r²

где:

• F - сила взаимодействия (в ньютонах),
• k - электрическая постоянная (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

Однако, так как заряды находятся в среде с диэлектрической проницаемостью ε, мы должны учитывать это в формуле. В этом случае формула будет выглядеть следующим образом:

F = (k * ε * |q1 * q2|) / r²

Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем заряды из нКл в Кл:

• q1 = 40 нКл = 40 * 10^(-9) Кл = 4 * 10^(-8) Кл,
• q2 = -80 нКл = -80 * 10^(-9) Кл = -8 * 10^(-8) Кл.

Теперь подставим значения в формулу:

80 * 10^(-6) Н = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² * 2.1 * |4 * 10^(-8) Кл * -8 * 10^(-8) Кл|) / r²

Теперь упростим выражение:

• Сначала вычислим модуль произведения зарядов:
• |q1 * q2| = |4 * 10^(-8) * -8 * 10^(-8)| = 32 * 10^(-16) Кл².

Теперь подставим это значение в формулу:

80 * 10^(-6) = (8.99 * 10^9 * 2.1 * 32 * 10^(-16)) / r²

Теперь вычислим правую часть уравнения:

• 8.99 * 10^9 * 2.1 = 18.879 * 10^9,
• 18.879 * 10^9 * 32 * 10^(-16) = 6.0368 * 10^(-6).

Теперь у нас есть:

80 * 10^(-6) = 6.0368 * 10^(-6) / r²

Теперь умножим обе стороны на r² и разделим на 80 * 10^(-6):

r² = 6.0368 * 10^(-6) / (80 * 10^(-6))

Теперь вычислим:

r² = 0.07546

Теперь, чтобы найти r, возьмем квадратный корень:

r = √0.07546 ≈ 0.2745 м.

Таким образом, расстояние между двумя точечными зарядами составляет примерно 0.2745 метра.