Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть угол ADB, который равен 128 градусам. Также известно, что углы CAF и FAB равны, а углы ABM и MBC тоже равны. Нам нужно найти угол ACB.

Сначала обозначим углы:

• Угол CAF = угол FAB = x (поскольку они равны)
• Угол ABM = угол MBC = y (поскольку они равны)

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADB. В этом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поэтому можем записать уравнение:

угол ADB + угол ADB + угол DAB = 180

Подставим известные значения:

128 + угол DAB + угол DAB = 180

Упрощая, получаем:

128 + 2 * угол DAB = 180

Теперь вычтем 128 из обеих сторон:

2 * угол DAB = 180 - 128

2 * угол DAB = 52

Теперь разделим обе стороны на 2:

угол DAB = 26 градусов.

Теперь мы знаем угол DAB. Поскольку угол DAB равен углу CAF + углу FAB, то можем записать:

угол DAB = угол CAF + угол FAB = x + x = 2x.

Таким образом, мы имеем:

2x = 26

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 13 градусов.

Теперь переходим к углам ABM и MBC. Поскольку они равны и составляют угол ABC, который является частью угла ACB, мы можем записать:

угол ABC = угол ABM + угол MBC = y + y = 2y.

Теперь, чтобы найти угол ACB, нам нужно знать, как угол ABC связан с углом ADB. Угол ACB можно выразить через угол ABC и угол ADB:

угол ACB = угол ABC + угол ADB.

Подставим известные значения:

угол ACB = 2y + 128.

Теперь, чтобы найти y, мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике ABC также равна 180 градусам:

угол A + угол B + угол C = 180.

Так как угол A = угол DAB = 26, а угол C = угол ACB, мы можем записать:

26 + 2y + угол ACB = 180.

Подставим угол ACB:

26 + 2y + (2y + 128) = 180.

Упрощаем это уравнение:

26 + 4y + 128 = 180.

Теперь вычтем 154 из обеих сторон:

4y = 180 - 154.

4y = 26.

Теперь делим на 4:

y = 6.5 градусов.

Теперь мы можем найти угол ACB:

угол ACB = 2y + 128 = 2 * 6.5 + 128 = 13 + 128 = 141 градусов.

Таким образом, угол ACB равен 141 градусам.

Ответ: угол ACB равен 141 градусам.