Чтобы найти периметр треугольника BKC, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

Мы знаем, что:

• Длина стороны BC = 8
• Длина диагонали BD = 14

Так как ABCD - это прямоугольник, диагонали пересекаются в середине. Следовательно, точка K является серединой диагонали BD. Это означает, что:

• BK = KD = BD / 2 = 14 / 2 = 7

Теперь нам нужно найти длину стороны KC. Поскольку K - это середина диагонали BD, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника. В прямоугольнике стороны и диагонали связаны следующим образом:

По теореме Пифагора, для треугольника BCD, где BC и CD - это стороны прямоугольника, а BD - диагональ, мы можем записать:

BC² + CD² = BD²

Подставим известные значения:

• 8² + CD² = 14²
• 64 + CD² = 196
• CD² = 196 - 64
• CD² = 132
• CD = √132 ≈ 11.49

Теперь мы знаем, что:

• BK = 7
• BC = 8
• KC = CD = √132 ≈ 11.49

Теперь можем найти периметр треугольника BKC:

Периметр = BK + KC + BC

Подставим значения:

• Периметр = 7 + 8 + √132
• Периметр ≈ 7 + 8 + 11.49 ≈ 26.49

Таким образом, периметр треугольника BKC составляет примерно 26.49 единиц.