Давайте начнем с выполнения индивидуальной работы по геометрии, шаг за шагом рассматривая оба уровня задания.

1. Начертите треугольник ABC на клетчатой бумаге. Выберите произвольные координаты для точек A, B и C. Например:

• A(1, 3)
• B(5, 7)
• C(4, 2)

2. Теперь проведем биссектрису CD:

• Для этого необходимо найти углы A и B и провести линию, которая делит угол C пополам. Это можно сделать, используя угловые свойства треугольника.

3. Теперь проведем высоту CD:

• Высота из точки C будет перпендикулярна основанию AB. Найдите уравнение прямой AB и затем уравнение прямой, перпендикулярной к AB, проходящей через C.

4. Теперь проведем медиану BM:

• Для этого нужно найти середину отрезка AC. Середина точки M будет находиться по формуле: M((Ax + Cx)/2, (Ay + Cy)/2).
• Затем проведите линию от точки B к точке M.

5. Теперь определим, какая из точек A, B и H (где H - основание высоты CH) лежит между двумя другими:

• Сравните координаты точек A, B и H по оси X и Y, чтобы определить их расположение.

1. Начертите треугольник ABC с тупым углом A. Убедитесь, что угол A больше 90 градусов. Например, можно взять такие координаты:

• A(1, 5)
• B(4, 8)
• C(6, 2)

2. Проведите высоту CH:

• Как и в предыдущем уровне, найдите уравнение прямой AB и проведите перпендикуляр к этой прямой из точки C.

3. Теперь проведите биссектрису AL:

• Для этого найдите угол A и проведите линию, которая делит его пополам, используя свойства углов.

4. На стороне AC отметьте точку D, такую, что AB - BD = DC:

• Для этого нужно рассчитать длину отрезка AB и затем определить точку D так, чтобы длина BD была равна длине DC.

5. Отрезок DF будет медианой треугольника BDC:

• Найдите середину отрезка BD и проведите линию от точки F к этой середине.

6. Теперь, чтобы найти угол FDC, используем известные углы:

• У нас есть угол BAC = 70°, и мы знаем, что угол BDC будет равен 180° - угол BAC.
• Используя свойства треугольника и теорему о сумме углов, можно найти угол FDC.

Теперь, когда вы выполнили все шаги, вы можете проверить свои расчеты и убедиться, что все линии правильно проведены, а углы правильно рассчитаны. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!