Чтобы найти площади секторов, на которые делит круг два радиуса, нужно использовать формулу для площади сектора. Площадь сектора можно вычислить по следующей формуле:

Площадь сектора = (угол в радианах / 2π) * π * r²

Где:

• угол в радианах — это угол между радиусами в радианах;
• r — длина радиуса.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Переведем угол из градусов в радианы. Угол между радиусами составляет 60 градусов. Чтобы перевести его в радианы, используем формулу:

угол в радианах = угол в градусах * (π / 180)

Подставляем значение:

угол в радианах = 60 * (π / 180) = π / 3.

2. Подставим значения в формулу для площади сектора. Длина радиуса r = 8 метров, угол в радианах = π / 3:

Площадь сектора = (π / 3 / 2π) * π * 8².

3. Упростим выражение. Сначала упростим дробь:

(π / 3) / (2π) = 1 / 6.

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь сектора = (1 / 6) * π * 64.

4. Посчитаем площадь:

Площадь сектора = (64π) / 6 = 32π / 3.

5. Теперь найдем численное значение площади. Если использовать значение π ≈ 3.14:

32π / 3 ≈ 32 * 3.14 / 3 ≈ 33.51.

Таким образом, площадь одного сектора равна примерно 33.51 квадратных метра.

Поскольку круг делится на два сектора, и угол между радиусами составляет 60 градусов, площадь второго сектора будет равна:

Площадь второго сектора = Площадь круга - Площадь первого сектора.

Площадь полного круга можно найти по формуле:

Площадь круга = π * r² = π * 8² = 64π.

Теперь подставим значение:

Площадь второго сектора = 64π - 32π / 3 = (192π / 3 - 32π / 3) = (160π / 3).

Теперь найдем численное значение площади второго сектора:

160π / 3 ≈ 160 * 3.14 / 3 ≈ 167.55.

Итак, итоговые площади секторов:

• Площадь первого сектора ≈ 33.51 квадратных метра;
• Площадь второго сектора ≈ 167.55 квадратных метра.