Какие из следующих векторов являются параллельными? А(1,4), Б(0,4), С(1,0), Д(2,8).

Геометрия 10 класс Векторы и их свойства параллельные векторы векторы в геометрии определение параллельных векторов координаты векторов задача по геометрии Новый

Чтобы определить, какие из данных векторов являются параллельными, нам нужно рассмотреть их координаты и проверить, пропорциональны ли они друг другу.

Векторы можно записать в виде:

• Вектор А = (1, 4)
• Вектор Б = (0, 4)
• Вектор С = (1, 0)
• Вектор Д = (2, 8)

Векторы параллельны, если их координаты пропорциональны. Это значит, что для двух векторов (x1, y1) и (x2, y2) выполняется условие:

(x1 / x2) = (y1 / y2)

Теперь проверим каждую пару векторов.

1. Векторы А и Б:

А = (1, 4), Б = (0, 4)

Проверяем пропорциональность:

(1 / 0) и (4 / 4) - первое выражение не определено, поэтому векторы А и Б не параллельны.
2. Векторы А и С:

А = (1, 4), С = (1, 0)

Проверяем пропорциональность:

(1 / 1) и (4 / 0) - второе выражение не определено, поэтому векторы А и С не параллельны.
3. Векторы А и Д:

А = (1, 4), Д = (2, 8)

Проверяем пропорциональность:

(1 / 2) и (4 / 8) - оба равны 0.5, значит, векторы А и Д параллельны.
4. Векторы Б и С:

Б = (0, 4), С = (1, 0)

Проверяем пропорциональность:

(0 / 1) и (4 / 0) - оба выражения не определены, значит, векторы Б и С не параллельны.
5. Векторы Б и Д:

Б = (0, 4), Д = (2, 8)

Проверяем пропорциональность:

(0 / 2) и (4 / 8) - первое выражение равно 0, а второе 0.5, значит, векторы Б и Д не параллельны.
6. Векторы С и Д:

С = (1, 0), Д = (2, 8)

Проверяем пропорциональность:

(1 / 2) и (0 / 8) - второе выражение равно 0, а первое 0.5, значит, векторы С и Д не параллельны.

Итак, из всех векторов, только векторы А и Д являются параллельными.