Похожие вопросы
2025-10-30 22:45:33
Какова длина ребра основания правильной пятиугольной призмы, если площадь её боковой поверхности составляет 80 см², а боковое ребро равно 2 см?
- а) 4 см
- б) 5 см
- в) 8 см
- г) 10 см
Геометрия 10 класс Правильные призмы длина ребра основания правильная пятиугольная призма площадь боковой поверхности боковое ребро геометрия 10 класс Новый
2025-10-30 22:45:43
Для решения задачи начнем с формулы для площади боковой поверхности правильной пятиугольной призмы. Площадь боковой поверхности (S) призмы вычисляется по формуле:
S = P * h
где P - периметр основания призмы, h - высота призмы (в данном случае это длина бокового ребра).
В нашей задаче площадь боковой поверхности S равна 80 см², а боковое ребро (высота) h равно 2 см. Подставим известные значения в формулу:
80 = P * 2
Теперь найдем периметр основания P:
P = 80 / 2 = 40 см
Теперь, чтобы найти длину ребра основания правильной пятиугольной призмы, воспользуемся тем, что периметр P правильного пятиугольника равен произведению длины ребра основания (a) на количество его сторон (5):
P = 5 * a
Теперь подставим значение периметра:
40 = 5 * a
Решим это уравнение для a:
a = 40 / 5 = 8 см
Таким образом, длина ребра основания правильной пятиугольной призмы составляет 8 см. Правильный ответ - вариант в) 8 см.