Какова высота пирамиды, основанием которой является прямоугольник со сторонами 3 и 4, если её объём составляет 16?
Геометрия 10 класс Объем пирамиды высота пирамиды объём пирамиды прямоугольное основание геометрия 10 класс задачи по геометрии Новый
Чтобы найти высоту пирамиды, основание которой является прямоугольником, мы можем воспользоваться формулой для объёма пирамиды. Объём V пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
V = (1/3) S h
где:
В данном случае:
Сначала найдем площадь основания S:
S = a * b
где:
Подставим значения:
S = 3 * 4 = 12.
Теперь, когда мы знаем площадь основания, подставим значения в формулу для объёма и решим её относительно высоты h:
16 = (1/3) 12 h
Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 16 = 12 h
48 = 12 * h
Теперь разделим обе стороны на 12:
h = 48 / 12
h = 4.
Таким образом, высота пирамиды составляет 4 единицы.