Чтобы найти градусную меру угла между прямыми A1B1 и DC в кубе ABCDA1B1C1D1, мы будем следовать следующим шагам:

1. Определим координаты вершин куба. Предположим, что куб имеет длину ребра 1 и расположен в пространстве следующим образом:
• A(0, 0, 0)
• B(1, 0, 0)
• C(1, 1, 0)
• D(0, 1, 0)
• A1(0, 0, 1)
• B1(1, 0, 1)
• C1(1, 1, 1)
• D1(0, 1, 1)
2. Запишем векторы, соответствующие прямым A1B1 и DC.
• Прямая A1B1: вектор A1B1 = B1 - A1 = (1, 0, 1) - (0, 0, 1) = (1, 0, 0).
• Прямая DC: вектор DC = C - D = (1, 1, 0) - (0, 1, 0) = (1, 0, 0).
3. Найдём угол между векторами. Угол между двумя векторами можно найти с помощью формулы:
• cos(φ) = (A1B1 • DC) / (|A1B1| * |DC|),

где "•" обозначает скалярное произведение, а |A1B1| и |DC| - длины векторов.

4. Вычислим скалярное произведение векторов.
• A1B1 • DC = (1, 0, 0) • (1, 0, 0) = 1 * 1 + 0 * 0 + 0 * 0 = 1.
5. Вычислим длины векторов.
• |A1B1| = sqrt(1^2 + 0^2 + 0^2) = 1.
• |DC| = sqrt(1^2 + 0^2 + 0^2) = 1.
6. Подставим значения в формулу для нахождения косинуса угла.
• cos(φ) = 1 / (1 * 1) = 1.
7. Найдём угол φ. Угол, для которого косинус равен 1, равен 0 градусов. Это означает, что прямые A1B1 и DC параллельны.

Ответ: Градусная мера угла между прямыми A1B1 и DC равна 0 градусов.