Вопрос: дан вектор vec a(3; -4). Каковы значения следующих выражений:

1. 2 vec a;
2. -3 vec a;
3. 1/2 vec a;
4. -1/4 vec a.

Геометрия 10 класс Векторы и операции с ними вектор геометрия выражения умножение вектора векторные операции математика вектор a вычисление линейная алгебра Новый

Чтобы найти значения выражений, связанных с вектором vec a(3; -4), необходимо выполнить операции умножения вектора на скаляры. Вектор vec a можно представить в виде:

vec a = (3; -4)

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 2 vec a:
   • Умножаем каждую компоненту вектора vec a на 2:
   • 2 * 3 = 6
   • 2 * (-4) = -8
   • Таким образом, 2 vec a = (6; -8).
2. -3 vec a:
   • Умножаем каждую компоненту вектора vec a на -3:
   • -3 * 3 = -9
   • -3 * (-4) = 12
   • Таким образом, -3 vec a = (-9; 12).
3. 1/2 vec a:
   • Умножаем каждую компоненту вектора vec a на 1/2:
   • (1/2) * 3 = 1.5
   • (1/2) * (-4) = -2
   • Таким образом, 1/2 vec a = (1.5; -2).
4. -1/4 vec a:
   • Умножаем каждую компоненту вектора vec a на -1/4:
   • (-1/4) * 3 = -0.75
   • (-1/4) * (-4) = 1
   • Таким образом, -1/4 vec a = (-0.75; 1).

В итоге, мы получили следующие значения:

• 2 vec a = (6; -8)
• -3 vec a = (-9; 12)
• 1/2 vec a = (1.5; -2)
• -1/4 vec a = (-0.75; 1)