Похожие вопросы
2025-10-28 13:50:10
1 вариант
1. Точка М принадлежит отрезку АВ. Через точку А проведена плоскость α, а через точки В и М — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках B1 и M1. Найдите длину отрезка MM1, если точка М - середина отрезка AB и BB1 = 12 см.
Геометрия 11 класс Параллельные прямые и сечения плоскостью геометрия 11 класс отрезок AB точка М плоскость α параллельные прямые длина отрезка MM1 середина отрезка BB1 12 см задачи по геометрии решение задач геометрия Новый
2025-10-28 13:50:24
Для решения данной задачи начнем с анализа данных и условий. У нас есть отрезок AB, на котором точка M является его серединой. Это значит, что отрезок AM равен отрезку MB. Также нам известно, что BB1 = 12 см, где B1 - это точка пересечения прямой, проходящей через B и M, с плоскостью α.
Теперь давайте выделим несколько важных моментов:
- Точка M делит отрезок AB пополам, следовательно, AM = MB.
- Прямые, проходящие через точки B и M, параллельны и пересекают плоскость α в точках B1 и M1 соответственно.
Так как BB1 = 12 см, и мы знаем, что отрезок MM1 будет перпендикулярен плоскости α (это свойство, так как M и M1 - это точки, находящиеся на параллельных прямых, пересекающих плоскость). Следовательно, отрезок MM1 будет равен отрезку BB1.
Теперь, поскольку M - середина отрезка AB, и BB1 = 12 см, мы можем заключить, что отрезок MM1 также будет равен 12 см.
Таким образом, длина отрезка MM1 составляет:
MM1 = 12 см.