Похожие вопросы
2025-10-28 14:01:57
5. Точка М находится на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость α, а через точки B и M проведены параллельные прямые, которые пересекают эту плоскость в точках B1 и M1 соответственно. Какова длина отрезка BB1, если точка M является серединой отрезка AB, а MM1 равно 12 см?
Геометрия 11 класс Параллельные прямые и сечения плоскостью геометрия 11 класс отрезок AB точка M плоскость α длина отрезка BB1 параллельные прямые MM1 12 см Новый
2025-10-28 14:02:15
Для решения этой задачи давайте сначала проанализируем данную ситуацию и используем известные свойства геометрии.
1. Условия задачи:
- Точка M является серединой отрезка AB.
- Длина отрезка MM1 составляет 12 см.
- Прямые, проведенные через точки B и M, параллельны.
2. Параллельные прямые и свойства:
Так как прямые BM и AM параллельны и пересекают плоскость α, то мы можем сделать вывод, что отрезки BB1 и MM1 будут равны. Это следует из того, что при пересечении параллельных прямых с плоскостью, расстояние между ними остается постоянным.
3. Найдем длину отрезка BB1:
Поскольку M является серединой отрезка AB, то отрезок AM равен отрезку MB. Таким образом, отрезок AB можно разделить на две равные части:
- AM = MB.
Так как M находится посередине, то длина отрезка AB равна 2 * AM.
Теперь, возвращаясь к отрезкам BB1 и MM1, мы знаем, что:
- MM1 = 12 см.
- BB1 = MM1.
Таким образом, длина отрезка BB1 также равна 12 см.
4. Ответ: Длина отрезка BB1 составляет 12 см.