Боковые стороны трапеции равны 6 см и 10 см. Какой будет периметр этой трапеции, если в неё можно вписать окружность?

Геометрия 11 класс Трапеции периметр трапеции трапеция с вписанной окружностью боковые стороны трапеции геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи о периметре трапеции, в которую можно вписать окружность, нам нужно помнить одно важное свойство: если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон.

Обозначим основания трапеции как a и b, а боковые стороны как c и d. В нашей задаче:

• c = 6 см (одна боковая сторона)
• d = 10 см (другая боковая сторона)

Согласно свойству, у нас есть равенство:

a + b = c + d

Теперь подставим известные значения:

a + b = 6 см + 10 см = 16 см

Это значит, что сумма длин оснований трапеции равна 16 см. Теперь, чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить все её стороны:

Периметр P трапеции рассчитывается по формуле:

P = a + b + c + d

Подставим известные значения:

P = a + b + c + d = 16 см + 6 см + 10 см

Однако мы уже выяснили, что a + b = 16 см, следовательно:

P = 16 см + 6 см + 10 см = 16 см + 16 см = 32 см

Таким образом, периметр данной трапеции равен 32 см.