Похожие вопросы
2025-10-31 15:53:51
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Геометрия 11 класс Объем цилиндра объём цилиндра радиус основания высота цилиндра сравнение объёмов геометрия 11 класс задачи по геометрии формула объема цилиндра Новый
2025-10-31 15:54:05
Чтобы узнать, во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго, нам нужно сначала рассчитать объёмы обоих цилиндров. Формула для вычисления объёма цилиндра выглядит следующим образом:
V = π * r² * h
где V — объём цилиндра, r — радиус основания, h — высота цилиндра, а π — число Пи (примерно 3.14).
Теперь давайте рассчитаем объём первого цилиндра:
- Радиус (r1) = 6
- Высота (h1) = 9
Подставим значения в формулу:
V1 = π * (6)² * 9
V1 = π * 36 * 9
V1 = π * 324
Теперь рассчитаем объём второго цилиндра:
- Радиус (r2) = 9
- Высота (h2) = 2
Подставим значения во вторую формулу:
V2 = π * (9)² * 2
V2 = π * 81 * 2
V2 = π * 162
Теперь у нас есть объёмы обоих цилиндров:
- Объём первого цилиндра: V1 = π * 324
- Объём второго цилиндра: V2 = π * 162
Теперь мы можем найти, во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго. Для этого разделим объём первого цилиндра на объём второго:
Отношение = V1 / V2 = (π * 324) / (π * 162)
Пи сокращается:
Отношение = 324 / 162
Теперь упростим дробь:
324 / 162 = 2
Таким образом, объём первого цилиндра в 2 раза больше объёма второго цилиндра.