Если длина диагонали куба составляет 6 корень из 3, то какова длина его ребра?

Геометрия 11 класс Диагонали и расстояния в пространстве длина диагонали куба длина ребра куба геометрия 11 класс задачи по геометрии куб диагонали формулы для куба Новый

Чтобы найти длину ребра куба, зная длину его диагонали, воспользуемся формулой для диагонали куба. Диагональ куба D может быть выражена через длину его ребра a следующим образом:

D = a * √3

Где D - длина диагонали, a - длина ребра куба, а √3 - это корень из 3.

В нашем случае длина диагонали D равна 6√3. Подставим это значение в формулу:

6√3 = a * √3

Теперь, чтобы найти a, нам нужно избавиться от √3. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на √3:

a = 6√3 / √3

После сокращения √3 в числителе и знаменателе получаем:

a = 6

Таким образом, длина ребра куба составляет 6 единиц.