Чтобы вычислить значение выражения sin145° + cos145° - tg120°, давайте разберемся с каждым из элементов по отдельности, используя свойства тригонометрических функций.

Угол 145° находится во втором квадранте, где синус положителен. Мы можем использовать следующее соотношение:

• sin(180° - x) = sin x

Таким образом:

• sin145° = sin(180° - 35°) = sin35°

Косинус в этом же угле будет отрицательным, так как он находится во втором квадранте. Мы можем использовать аналогичное соотношение:

• cos(180° - x) = -cos x

Следовательно:

• cos145° = cos(180° - 35°) = -cos35°

Угол 120° также находится во втором квадранте, где тангенс отрицателен. Мы знаем, что:

• tg(180° - x) = -tg x

Таким образом:

• tg120° = tg(180° - 60°) = -tg60°

Мы знаем, что tg60° = √3, следовательно:

• tg120° = -√3

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

• sin145° + cos145° - tg120° = sin35° - cos35° - (-√3)

Это упрощается до:

• sin35° - cos35° + √3

Таким образом, окончательное значение выражения:

• sin145° + cos145° - tg120° = sin35° - cos35° + √3

Это выражение можно оценить численно, если вам нужно конкретное значение, но в общем виде это и будет ответом.