Какой объем краски нужен для покрытия шара с толщиной 0,5 мм и радиусом 1 м? Помогите, пожалуйста!

Геометрия 11 класс Объем тел вращения объем краски покрытие шара радиус 1 м толщина 0,5 мм геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти объем краски, необходимый для покрытия шара с заданными параметрами, нам нужно будет рассчитать объем внешней оболочки шара, которая будет покрыта краской. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим радиусы шара:
   • Внутренний радиус (R1) шара равен 1 м.
   • Толщина краски составляет 0,5 мм, что в метрах будет равно 0,0005 м.
   • Внешний радиус (R2) шара равен R1 + толщина краски = 1 м + 0,0005 м = 1,0005 м.
2. Вычислим объем внешнего шара:
   • Формула для объема шара: V = (4/3) * π * R^3.
   • Объем внешнего шара (V2) с радиусом R2 = (4/3) * π * (1,0005)^3.
   • Объем внутреннего шара (V1) с радиусом R1 = (4/3) * π * (1)^3.
3. Найдём разницу объемов:
   • Объем краски (Vкраски) равен V2 - V1.

Теперь подставим значения в формулы и посчитаем:

1. Объем внешнего шара:

V2 = (4/3) * π * (1,0005)^3 ≈ (4/3) * π * 1,001500075 ≈ 4,18879 м³.

2. Объем внутреннего шара:

V1 = (4/3) * π * (1)^3 = (4/3) * π ≈ 4,18879 м³.

3. Объем краски:

Vкраски = V2 - V1 ≈ 4,18879 - 4,18879 ≈ 0,0004 м³.

Таким образом, объем краски, необходимый для покрытия шара, составляет примерно 0,0004 м³, что эквивалентно 400 см³.