Похожие вопросы
2025-11-12 15:22:32
В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите пары скрещивающихся прямых, которые содержат:
- ребро АВ и диагональ грани;
- две непересекающиеся диагонали граней.
Пожалуйста, сделайте это быстрее!
Геометрия 11 класс Скрещивающиеся прямые в пространстве скрещивающиеся прямые куб ABCDA1B1C1D1 ребро АВ диагональ грани непересекающиеся диагонали геометрия 11 класс
2025-11-12 15:22:44
Давайте разберем задачу по шагам.
Куб ABCDA1B1C1D1 имеет следующие вершины:
- A(0, 0, 0)
- B(1, 0, 0)
- C(1, 1, 0)
- D(0, 1, 0)
- A1(0, 0, 1)
- B1(1, 0, 1)
- C1(1, 1, 1)
- D1(0, 1, 1)
Теперь найдем пары скрещивающихся прямых в соответствии с условиями задачи.
1. Ребро AB и диагональ грани:Ребро AB соединяет точки A и B. Теперь выберем диагональ одной из граней, например, грани ABCD. Диагональ этой грани будет соединять точки A и C.
Таким образом, пара скрещивающихся прямых будет:
- Прямая AB (между точками A и B)
- Прямая AC (диагональ грани ABCD)
Теперь найдем две непересекающиеся диагонали на разных гранях. Например, возьмем диагонали грани ABCD и грани A1B1C1D1.
- Диагональ AC (грани ABCD)
- Диагональ A1C1 (грани A1B1C1D1)
Эти две диагонали не пересекаются, так как находятся на разных гранях куба.
Таким образом, мы нашли необходимые пары скрещивающихся прямых:
- Ребро AB и диагональ AC
- Диагонали AC и A1C1