Похожие вопросы
2025-09-30 16:38:20
В треугольнике АВС, который вписан в окружность с центром в точке О, точки О и С находятся в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Какой угол АСВ, если угол АОВ равен 47°? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 11 класс Углы в окружности
2025-10-13 12:31:54
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства углов в окружности и теорему о вписанных углах.
В треугольнике ABC, который вписан в окружность, угол AOB является центральным углом, а угол ACB (или угол ASB, в зависимости от обозначения) является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AB.
Согласно свойству вписанного угла, угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть:
Формула:угол ACB = 1/2 * угол AOB
Теперь подставим известное значение:
- угол AOB = 47°
Подставляем в формулу:
- угол ACB = 1/2 * 47° = 23.5°
Таким образом, угол ACB равен 23.5 градуса.
Ответ: угол ACB = 23.5°.