Вектор а образует угол 135 градусов с положительным направлением оси оу. Какова ордината вектора а, если его длина |а| равна 2√3?

Геометрия 11 класс Векторы и их свойства вектор а угол 135 градусов положительное направление оси оу ордината вектора длина вектора |а| = 2√3 геометрия 11 класс координаты вектора Тригонометрия расчет ординаты векторная алгебра Новый

Давайте разберем, как найти ординату вектора а, который образует угол 135 градусов с положительным направлением оси OY и имеет длину |a| равную 2√3.

Для начала вспомним, что вектор в двухмерном пространстве можно представить с помощью его длины и угла, который он образует с координатными осями. В нашем случае длина вектора равна 2√3, а угол с осью OY составляет 135 градусов.

Чтобы найти ординату (то есть координату y) вектора, мы будем использовать формулу:

• y = |a| * cos(угол)

Теперь подставим известные значения в формулу. У нас есть:

• |a| = 2√3
• угол = 135 градусов

Сначала найдем значение косинуса угла 135 градусов. Мы знаем, что:

• cos(135 градусов) = cos(180 градусов - 45 градусов) = -cos(45 градусов) = -√2/2

Теперь подставим это значение в формулу для y:

• y = 2√3 * (-√2/2)

Упростим это выражение:

• y = 2 * √3 * (-√2/2) = -√6

Таким образом, ордината вектора a равна -√6.

Ответ: ордината вектора a равна -√6.