Если в треугольнике ABC угол B является тупым, то какие утверждения можно сделать о других углах треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол B треугольник ABC тупой угол свойства углов геометрия 7 класс Новый

В треугольнике ABC, если угол B является тупым, это значит, что его величина больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. Давайте разберемся, какие выводы можно сделать о других углах треугольника.

1. Сумма углов треугольника:

Согласно свойству треугольника, сумма всех его углов всегда равна 180 градусам. То есть:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

2. Угол B:

Поскольку угол B тупой, то:

Угол B > 90 градусов

3. Углы A и C:

Теперь, если угол B больше 90 градусов, то сумма углов A и C должна быть меньше 90 градусов, чтобы общая сумма оставалась равной 180 градусам:

Угол A + Угол C = 180 градусов - Угол B

Так как угол B > 90 градусов, то:

180 градусов - Угол B < 90 градусов

Это означает, что:

Угол A + Угол C < 90 градусов

4. Следствие:

• Оба угла A и C должны быть острыми (меньше 90 градусов), так как сумма их величин меньше 90 градусов.
• Ни один из углов A и C не может быть тупым или прямым, так как это нарушило бы условие, что сумма углов A и C меньше 90 градусов.

Таким образом, если угол B является тупым, то углы A и C обязательно острые.