Как можно найти внешние углы треугольника ABC, если углы треугольника имеют соотношение 2:4:9?

Геометрия 7 класс Углы треугольника внешние углы треугольника треугольник ABC соотношение углов геометрия 7 класс вычисление углов треугольника Новый

Чтобы найти внешние углы треугольника ABC, где углы имеют соотношение 2:4:9, сначала нужно определить внутренние углы треугольника. Внутренние углы треугольника всегда в сумме равны 180 градусам.

Следуем этим шагам:

1. Определим общее количество частей:
   • Сложим коэффициенты соотношения: 2 + 4 + 9 = 15.
2. Найдем величину одного "части":
   • Теперь, чтобы найти величину одного "части", делим 180 на общее количество частей: 180 / 15 = 12.
3. Найдем внутренние углы:
   • Первый угол: 2 части = 2 * 12 = 24 градуса.
   • Второй угол: 4 части = 4 * 12 = 48 градусов.
   • Третий угол: 9 частей = 9 * 12 = 108 градусов.

Теперь у нас есть внутренние углы треугольника ABC: 24°, 48° и 108°.

Теперь найдем внешние углы:

Внешний угол треугольника равен 180 градусам минус соответствующий внутренний угол. Таким образом, для каждого внутреннего угла мы можем найти внешний:

1. Внешний угол к 24°: 180 - 24 = 156 градусов.
2. Внешний угол к 48°: 180 - 48 = 132 градуса.
3. Внешний угол к 108°: 180 - 108 = 72 градуса.

Итак, внешние углы треугольника ABC:

• 156 градусов
• 132 градуса
• 72 градуса

Таким образом, мы нашли все внешние углы треугольника ABC, используя соотношение внутренних углов и свойства треугольников.