Какова сумма первых 15 членов арифметической прогрессии, которая начинается с 1,2, 0,9, 0,6 и так далее?

Геометрия 7 класс Арифметическая прогрессия сумма первых 15 членов арифметическая прогрессия геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти сумму первых 15 членов данной арифметической прогрессии, сначала определим её параметры: первый член и разность.

Шаг 1: Определим первый член и разность прогрессии.

• Первый член (a1) равен 1,2.
• Чтобы найти разность (d), вычтем второй член из первого: d = 0,9 - 1,2 = -0,3.

Шаг 2: Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S_n = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d),

где S_n — сумма первых n членов, n — количество членов, a1 — первый член, d — разность прогрессии.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.

• n = 15 (количество членов),
• a1 = 1,2 (первый член),
• d = -0,3 (разность).

Теперь подставим значения в формулу:

S_15 = 15/2 * (2*1,2 + (15-1)*(-0,3)).

Шаг 4: Вычислим значение в скобках.

• 2 * 1,2 = 2,4.
• (15 - 1) = 14, поэтому 14 * (-0,3) = -4,2.
• Теперь складываем: 2,4 - 4,2 = -1,8.

Шаг 5: Подставим полученное значение в формулу суммы.

S_15 = 15/2 * (-1,8).

Шаг 6: Вычислим S_15.

• 15/2 = 7,5.
• Теперь умножим: 7,5 * (-1,8) = -13,5.

Ответ: Сумма первых 15 членов данной арифметической прогрессии равна -13,5.