Похожие вопросы
2025-10-25 22:54:13
Каковы свойства смежных и вертикальных углов? Урок 3. Повторение АВ и CD - пересекающиеся прямые. Используя рисунок, найди верные ответы. BILIM Land А D (3х-17)° (2х+6)° O C B Какие из следующих утверждений верны: 4 x = 52, LDOB=52°, LAOB = 180°, x = 23, LAOC=128°, LCOB=128°?
Геометрия 7 класс Смежные и вертикальные углы смежные углы вертикальные углы свойства углов пересекающиеся прямые геометрия 7 класс урок 3 задачи по геометрии Новый
2025-10-25 22:54:35
Давайте разберем свойства смежных и вертикальных углов, а затем применим их к вашему вопросу.
Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину, и их стороны, не являющиеся общей, образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
Вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых. Они находятся напротив друг друга и равны. То есть, если угол A равен углу B, то A = B.
Теперь посмотрим на ваш рисунок, где пересекаются прямые AB и CD. Обозначим углы:
- Угол AOB = (3x - 17)°
- Угол COD = (2x + 6)°
Сначала найдем значение x, используя свойства смежных углов.
Поскольку углы AOB и COD являются смежными, мы можем записать уравнение:
(3x - 17) + (2x + 6) = 180.
Теперь решим это уравнение:
- Сложим подобные члены: 3x + 2x - 17 + 6 = 180.
- Это дает 5x - 11 = 180.
- Теперь добавим 11 к обеим сторонам: 5x = 191.
- Разделим обе стороны на 5: x = 191 / 5 = 38.2.
Теперь подставим значение x обратно в углы:
- Угол AOB = 3(38.2) - 17 = 114.6°.
- Угол COD = 2(38.2) + 6 = 82.4°.
Теперь проверим, какие из предложенных утверждений верны:
- 4x = 52 — неверно, так как 4 * 38.2 = 152.8.
- LDOB = 52° — неверно, так как угол AOB = 114.6°.
- LAOB = 180° — верно, так как это сумма смежных углов.
- x = 23 — неверно, x = 38.2.
- LAOC = 128° — неверно, угол AOB = 114.6°.
- LCOB = 128° — неверно, угол COD = 82.4°.
Таким образом, единственное верное утверждение — это LAOB = 180°.