Каковы углы треугольника CDE, если их соотношение составляет угол C к углу D к углу E в пропорции 3 к 6 к 9?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов треугольник CDE пропорция углов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти углы треугольника CDE, нам нужно использовать информацию о пропорции углов, которая составляет 3 к 6 к 9. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим переменные для углов:
   • Пусть угол C = 3x
   • Пусть угол D = 6x
   • Пусть угол E = 9x
2. Используем свойство треугольника:
   • Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:
   • 3x + 6x + 9x = 180
3. Сложим все термины:
   • 3x + 6x + 9x = 18x
4. Запишем уравнение:
   • 18x = 180
5. Решим уравнение для x:
   • x = 180 / 18
   • x = 10
6. Теперь найдем каждый угол:
   • Угол C = 3x = 3 * 10 = 30 градусов
   • Угол D = 6x = 6 * 10 = 60 градусов
   • Угол E = 9x = 9 * 10 = 90 градусов

Таким образом, углы треугольника CDE составляют:

• Угол C = 30 градусов
• Угол D = 60 градусов
• Угол E = 90 градусов