Какой периметр квадрата, который вписан в окружность с диаметром 4?

Геометрия 7 класс Вписанные и описанные фигуры периметр квадрата окружность диаметр 4 геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти периметр квадрата, который вписан в окружность, давайте сначала разберемся с некоторыми основными понятиями.

Когда квадрат вписан в окружность, его углы касаются окружности. В этом случае диагональ квадрата равна диаметру окружности.

В данном случае нам дан диаметр окружности, который равен 4. Мы можем использовать эту информацию для нахождения диагонали квадрата:

• Диаметр окружности = Диагональ квадрата = 4.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения диагонали квадрата через его сторону. Обозначим сторону квадрата как "a". Формула для диагонали квадрата выглядит следующим образом:

Диагональ квадрата = a * √2

Теперь подставим известное значение диагонали:

a * √2 = 4

Чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на √2:

a = 4 / √2

Теперь, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем умножить числитель и знаменатель на √2:

a = (4 * √2) / 2 = 2√2

Теперь, когда мы нашли сторону квадрата, можем вычислить его периметр. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 * a

Подставим значение стороны:

Периметр = 4 * (2√2) = 8√2

Таким образом, периметр квадрата, вписанного в окружность с диаметром 4, равен 8√2.