Какой угол треугольника необходимо определить, если два других угла равны 31° и 24°, и их градусные меры соотносятся как 2:7?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол треугольника геометрия 7 класс определение угла соотношение углов градусные меры углов Новый

Чтобы найти третий угол треугольника, нам нужно использовать свойства углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Давайте сначала определим, как соотносятся углы, и затем найдем третий угол.

У нас есть два угла, которые равны 31° и 24°. Однако в условии также указано, что их градусные меры соотносятся как 2:7. Это означает, что мы можем проверить, действительно ли 31° и 24° соответствуют этому соотношению.

1. Сначала найдем сумму углов 31° и 24°:
• 31° + 24° = 55°
2. Теперь найдем третий угол, вычитая сумму двух известных углов из 180°:
• 180° - 55° = 125°

Таким образом, третий угол треугольника равен 125°.

Теперь проверим, соответствуют ли углы соотношению 2:7. Для этого найдем, какое значение имеют углы, если они выражены в виде дроби:

1. Сначала найдем общее количество частей в соотношении 2:7:
• 2 + 7 = 9 частей
2. Теперь найдем величину одной части:
• 180° / 9 = 20° (одна часть)
3. Теперь найдем углы по частям:
• Первый угол: 2 части = 2 * 20° = 40°
• Второй угол: 7 частей = 7 * 20° = 140°

Таким образом, мы видим, что углы 31° и 24° не соответствуют соотношению 2:7. Однако, если мы просто ищем третий угол, то он равен 125°, и это правильный ответ.

Ответ: Третий угол треугольника равен 125°.