Похожие вопросы
2025-10-24 19:59:50
Обе точки R и S делят отрезок PQ в отношении 5:7.
Расстояние между ними равно 17 сантиметрам.
Какова длина отрезка PQ, выраженная в сантиметрах?
PQ = [] см
Геометрия 7 класс Пропорции и отношения длина отрезка PQ геометрия 7 класс деление отрезка отношение отрезков расстояние между точками задача по геометрии Новый
2025-10-24 20:00:05
Для решения этой задачи начнем с того, что точки R и S делят отрезок PQ в отношении 5:7. Это означает, что длина отрезка PR относится к длине отрезка QS как 5 к 7.
Обозначим длину отрезка PR как 5x, а длину отрезка QS как 7x, где x - это некое общее значение, которое мы будем использовать для нахождения длины отрезка PQ.
Таким образом, длина всего отрезка PQ будет равна:
- PQ = PR + RS + QS
Где RS - это расстояние между точками R и S. По условию задачи, это расстояние равно 17 сантиметрам.
Теперь мы можем выразить длину отрезка PQ через x:
- PQ = 5x + 17 + 7x
- PQ = 12x + 17
Теперь нам нужно найти значение x. Так как точки R и S делят отрезок PQ в отношении 5:7, мы можем использовать сумму частей, чтобы выразить x. Сумма частей равна 5 + 7 = 12.
Теперь мы знаем, что расстояние между R и S (то есть отрезок RS) можно выразить как:
- RS = QS - PR = 7x - 5x = 2x
Мы знаем, что:
- 2x = 17
Теперь решим это уравнение для x:
- x = 17 / 2
- x = 8.5
Теперь подставим значение x обратно в формулу для PQ:
- PQ = 12x + 17
- PQ = 12 * 8.5 + 17
- PQ = 102 + 17
- PQ = 119
Таким образом, длина отрезка PQ равна:
PQ = 119 см