Чтобы найти длины сторон четырехугольника, нам нужно использовать данное отношение сторон и периметр. Давайте разберем решение шаг за шагом.

• Сначала обозначим стороны четырехугольника через переменную x.
• Стороны будут выглядеть следующим образом:
  • Первая сторона: 2x
  • Вторая сторона: 4x
  • Третья сторона: 5x
  • Четвертая сторона: 7x

Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2x + 4x + 5x + 7x = 108

• Теперь сложим все коэффициенты при x:
  • 2 + 4 + 5 + 7 = 18
• Таким образом, у нас получается уравнение:

  18x = 108

Теперь нужно найти значение x:

• Разделим обе стороны уравнения на 18:

  x = 108 / 18

• Вычисляем:

  x = 6

Теперь, когда мы знаем x, можем найти длины сторон четырехугольника:

• Первая сторона: 2x = 2 * 6 = 12 см
• Вторая сторона: 4x = 4 * 6 = 24 см
• Третья сторона: 5x = 5 * 6 = 30 см
• Четвертая сторона: 7x = 7 * 6 = 42 см

Длины сторон четырехугольника составляют: 12 см, 24 см, 30 см и 42 см.