Похожие вопросы
2025-10-24 20:33:12
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n-2)π, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, как найти n, если Σ = 15π?
Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольника геометрия сумма углов выпуклый многоугольник формула количество углов найти N углы многоугольника Новый
2025-10-24 20:33:24
Давайте разберем, как найти количество углов (n) выпуклого многоугольника, если известна сумма его углов (Σ). В нашем случае Σ = 15π.
Мы знаем, что сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:
- Σ = (n - 2)π
Теперь подставим значение Σ в формулу:
- 15π = (n - 2)π
Чтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на π (при этом π не равно 0, поэтому деление допустимо):
- 15 = n - 2
Теперь нам нужно решить это уравнение для n. Для этого добавим 2 к обеим сторонам:
- 15 + 2 = n
- n = 17
Таким образом, мы нашли, что количество углов (n) в данном выпуклом многоугольнике равно 17.
Ответ: n = 17